超图的子图特征值的研究

研究了偶一致超图的子图邻接张量的特征值,首先利用其最大特征值得到超图边割的下界,并证明这个界是紧的,指出当且仅当2个子图均为正则超图时下界成立,其次证明了k一致超图是正则超图的充要条件为全1向量是其邻接张量的H-特征向量,这是图谱理论中的相关性质在超图的推广.     

面向重用的三维CAD模型检索算法

针对现有CAD领域的检索算法对模型的局部细节特征描述不足的现状,提出了一种基于最大公共子图的三维CAD模型检索算法,通过提取CAD模型的B-Rep信息,将模型用属性邻接图来表示.根据如果2个CAD模型存在相似的特征或局部结构,CAD模型所对应的属性邻接图应存在公共子图的原理,通过检测属性邻接图中的公共子图,得到了2个与CAD相似的局部细节特征,并利用这2个相似的局部细节特征对CAD模型进行了相似性评价.实验表明,该方法能够实现三维CAD模型检索,且检索的效率能够满足工程检索的要求,因此可以实现CAD模型设计和制造知识的重用.     

第二个大根不超过2~(1/2)的树

1982 年Cvetkovic D 提出“求出图的第二大根λ2( G) ≤1 的所有图”这一问题,1993 年,Hong Y 和Cao D 给出了λ2(G)≤13 的所有图,紧接着Miroslav P给出了λ2( G) ≤2 - 1 的所有图,但对Cvetkovic D 的问题的解决还需进一步的努力。1998 年,作者给出了第二个大根不超过1 的所有树。该文分别给出了第二个大根小于2 的所有树和第二个大根等于2 的所有树。     

关于局部扭立方体的反馈数

确定一般网络(或图)的最小反馈点集问题属NP难问题.n维局部扭立方体网络Qltn是n维超立方体网络Qn的变形且是一类重要的互连网络拓扑结构,其拥有的某些性质优于Qn.根据Qltn顶点集合中最后一位字节不同的特点,将其顶点集合划分为两个不相交的子集,通过构造极大无圈子图得到反馈数的上界,并证明了对任意正整数n≥2,存在常数c∈(0,1)使得反馈数为f(n)=2n-1(1-c/(n-1)).     

基于时序区分子图的阿尔茨海默症辅助诊断方法

为解决现有区分子图方法在解决阿尔茨海默症辅助诊断上忽略脑网络动态连接变化的问题,提出一种基于时序区分子图的辅助诊断方法.将功能磁共振成像经过处理后形成二值矩阵并使同一测试者的多张动态脑网络形成时序差异图,之后进行频繁差异子图挖掘、频繁差异序列挖掘,进而筛选出保留脑网络时序特性的生物标记物——时序区分子图.获取ADNI公开数据集的一组数据进行实验,通过与现有的早期阿尔茨海默症辅助诊断方法进行大量的实验对比,证明本文方法的辅助诊断准确率在该数据集上提高了12.7%,进而证明所提方法的有效性.     

计算通信网络可靠性的分解技术

本文应用分离节点的概念将图分解成两个子图，使通信网络端对可靠性的成功函数简化为两个子网络的可靠性成功子函数，并且进一步导出由子网络不交化表示的原网络的不交化表达式，最后得到通信网络更简便更紧凑的端对可靠性表达式，此简化方法适用于任意系统可靠性的计算．     

局部扭曲立方体在一维阵列光网络中的路由与波长分配

探讨局部扭曲立方体LTQ_n通信模式在一维阵列波分复用光网络中的路由与波长分配问题.首先通过LTQ_n的最大导出子图得到拥塞,即所需要的最少波长数;其次给出一个路由与波长分配策略,从而证明了最优波长数为2~(n+1)/3.     

用面扩树的方法找三次图的边三着色

本文通过分析三次图中面的奇偶性及组合情况,引出了可边三色块的概念,接着用面扩树方式给出了三次图中大量的可边三色块,在这些可边三色块中导出了三次图的一些边三色解.     

d-界距离正则图中一类格的特征多项式

设Г是一个直径d≥3的d-界距离正则图,x∈V(Г),P(x)是Г中包含x的所有强闭包子图的集合,并且P(x,i)是P(x)中所有直径为i的强闭包子图的集合.设￡(x,i)是P(x,i)中元素的交生成的集合.按反包含关系规定￡(x,i)的偏序,￡(x,i)记为￡R(x,i).利用M(o)bius反演公式计算了￡R((x,i)上的特征多项式X(PR(x),t).     

C.Thomassen猜想的证明

证明了若 G是 3连通无爪图 ,且 G的每个同构于 A的导出子图都满足 ( a1,a2 ) ,则 G是泛连通图 (除了 u,v∈ V( G) ,d( u,v) =1时 ,G中可能不存在 ( u,v)—k路外 )。由此立得C.Thomassen猜想 :每个 4连通线图均是 Hamilton图